Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (y-1)*(y^2-6*y+4)+y^3+7*y^2+8

Раскрыть скобки в (y-1)*(y^2-6*y+4)+y^3+7*y^2+8

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
        / 2          \    3      2    
(y - 1)*\y  - 6*y + 4/ + y  + 7*y  + 8
$$y^{3} + 7 y^{2} + \left(y - 1\right) \left(y^{2} - 6 y + 4\right) + 8$$ 
(y - 1*1)*(y^2 - 6*y + 4) + y^3 + 7*y^2 + 8
Общее упрощение [src] 
       3       
4 + 2*y  + 10*y
$$2 y^{3} + 10 y + 4$$ 
4 + 2*y^3 + 10*y
Разложение на множители [src] 
  /                                               ________________ /          ___\\ /                                               ________________ /          ___\\                                                  
  |                                            3 /          _____  |  1   I*\/ 3 || |                                            3 /          _____  |  1   I*\/ 3 || /                               ________________\
  |                                            \/  27 + 6*\/ 114  *|- - - -------|| |                                            \/  27 + 6*\/ 114  *|- - + -------|| |                            3 /          _____ |
  |                       5                                        \  2      2   /| |                       5                                        \  2      2   /| |               5            \/  27 + 6*\/ 114  |
1*|x + - ----------------------------------- + -----------------------------------|*|x + - ----------------------------------- + -----------------------------------|*|x + - ------------------- + -------------------|
  |         ________________ /          ___\                    3                 | |         ________________ /          ___\                    3                 | |         ________________            3         |
  |      3 /          _____  |  1   I*\/ 3 |                                      | |      3 /          _____  |  1   I*\/ 3 |                                      | |      3 /          _____                       |
  |      \/  27 + 6*\/ 114  *|- - - -------|                                      | |      \/  27 + 6*\/ 114  *|- - + -------|                                      | \      \/  27 + 6*\/ 114                        /
  \                          \  2      2   /                                      / \                          \  2      2   /                                      /
$$1 \left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{27 + 6 \sqrt{114}}}{3} - \frac{5}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{27 + 6 \sqrt{114}}}\right)\right) \left(x - \left(- \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{27 + 6 \sqrt{114}}}{3} + \frac{5}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{27 + 6 \sqrt{114}}}\right)\right) \left(x - \left(- \frac{\sqrt[3]{27 + 6 \sqrt{114}}}{3} + \frac{5}{\sqrt[3]{27 + 6 \sqrt{114}}}\right)\right)$$ 
((1*(x - (5/((27 + 6*sqrt(114))^(1/3)*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)) + (27 + 6*sqrt(114))^(1/3)*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)/3)))*(x - (5/((27 + 6*sqrt(114))^(1/3)*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)) + (27 + 6*sqrt(114))^(1/3)*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)/3)))*(x - (5/(27 + 6*sqrt(114))^(1/3) + (27 + 6*sqrt(114))^(1/3)/3))
Численный ответ [src] 
8.0 + y^3 + 7.0*y^2 + (-1.0 + y)*(4.0 + y^2 - 6.0*y)
8.0 + y^3 + 7.0*y^2 + (-1.0 + y)*(4.0 + y^2 - 6.0*y)
Рациональный знаменатель [src] 
       3       
4 + 2*y  + 10*y
$$2 y^{3} + 10 y + 4$$ 
4 + 2*y^3 + 10*y
Комбинаторика [src] 
       3       
4 + 2*y  + 10*y
$$2 y^{3} + 10 y + 4$$ 
4 + 2*y^3 + 10*y
Общий знаменатель [src] 
       3       
4 + 2*y  + 10*y
$$2 y^{3} + 10 y + 4$$ 
4 + 2*y^3 + 10*y
    © Господин Экзамен – Калькулятор