Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (x^2+3)^2*(x^2-2)*(x+2)^2

Раскрыть скобки в (x^2+3)^2*(x^2-2)*(x+2)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
        2                  
/ 2    \  / 2    \        2
\x  + 3/ *\x  - 2/*(x + 2)
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} + 3\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right)$$ 
(x^2 + 3)^2*(x^2 - 1*2)*(x + 2)^2
Разложение на множители [src] 
          /      ___\ /      ___\ /        ___\ /        ___\
1*(x + 2)*\x + \/ 2 /*\x - \/ 2 /*\x + I*\/ 3 /*\x - I*\/ 3 /
$$1 \left(x + 2\right) \left(x + \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{2}\right) \left(x + \sqrt{3} i\right) \left(x - \sqrt{3} i\right)$$ 
((((1*(x + 2))*(x + sqrt(2)))*(x - sqrt(2)))*(x + i*sqrt(3)))*(x - i*sqrt(3))
Общее упрощение [src] 
                 2          
       2 /     2\  /      2\
(2 + x) *\3 + x / *\-2 + x /
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
(2 + x)^2*(3 + x^2)^2*(-2 + x^2)
Рациональный знаменатель [src] 
                 2          
       2 /     2\  /      2\
(2 + x) *\3 + x / *\-2 + x /
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
                     2                       2
           2 /     2\     2        2 /     2\ 
- 2*(2 + x) *\3 + x /  + x *(2 + x) *\3 + x /
$$x^{2} \left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} + 3\right)^{2} - 2 \left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
-2*(2 + x)^2*(3 + x^2)^2 + x^2*(2 + x)^2*(3 + x^2)^2
Собрать выражение [src] 
                 2          
       2 /     2\  /      2\
(2 + x) *\3 + x / *\-2 + x /
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
(2 + x)^2*(3 + x^2)^2*(-2 + x^2)
Общий знаменатель [src] 
       8              2       3      7      6       4       5
-72 + x  - 72*x - 30*x  - 12*x  + 4*x  + 8*x  + 13*x  + 16*x
$$x^{8} + 4 x^{7} + 8 x^{6} + 16 x^{5} + 13 x^{4} - 12 x^{3} - 30 x^{2} - 72 x - 72$$ 
-72 + x^8 - 72*x - 30*x^2 - 12*x^3 + 4*x^7 + 8*x^6 + 13*x^4 + 16*x^5
Численный ответ [src] 
36.0*(1 + 0.5*x)^2*(1 + 0.333333333333333*x^2)^2*(-2.0 + x^2)
36.0*(1 + 0.5*x)^2*(1 + 0.333333333333333*x^2)^2*(-2.0 + x^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
                 2          
       2 /     2\  /      2\
(2 + x) *\3 + x / *\-2 + x /
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
(2 + x)^2*(3 + x^2)^2*(-2 + x^2)
Комбинаторика [src] 
                 2          
       2 /     2\  /      2\
(2 + x) *\3 + x / *\-2 + x /
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
(2 + x)^2*(3 + x^2)^2*(-2 + x^2)
Степени [src] 
                 2          
       2 / 2    \  /      2\
(x + 2) *\x  + 3/ *\-2 + x /
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
                 2          
       2 /     2\  /      2\
(2 + x) *\3 + x / *\-2 + x /
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}$$ 
(2 + x)^2*(3 + x^2)^2*(-2 + x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор