Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Раскрытие скобок в выражении/
(20-x)*(20-x)*(120-x)-(20-x)*60*60+40*60*60-40*40*(120-x)+60*40*60-60*(20-x)*60
Раскрыть скобки в (20-x)*(20-x)*(120-x)-(20-x)*60*60+40*60*60-40*40*(120-x)+60*40*60-60*(20-x)*60
Решение
Вы ввели
[src]
(20 - x)*(20 - x)*(120 - x) - (20 - x)*60*60 + 40*60*60 - 40*40*(120 - x) + 60*40*60 - 60*(20 - x)*60
$$\left(- x + 20\right) \left(- x + 20\right) \left(- x + 120\right) - \left(- x + 20\right) 60 \cdot 60 - 60 \cdot \left(- x + 20\right) 60 - 40 \cdot 40 \cdot \left(- x + 120\right) + 40 \cdot 60 \cdot 60 + 60 \cdot 40 \cdot 60$$
(20 - x)*(20 - x)*(120 - x) - (20 - x)*60*60 + 40*60*60 - 40*40*(120 - x) + 60*40*60 - 60*(20 - x)*60
Разложение на множители
[src]
1*(x + 20)*(x + 0)*(x - 180)
$$\left(x + 0\right) 1 \left(x + 20\right) \left(x - 180\right)$$
((1*(x + 20))*(x + 0))*(x - 180)
Общее упрощение
[src]
/ 2 \ x*\3600 - x + 160*x/
$$x \left(- x^{2} + 160 x + 3600\right)$$
x*(3600 - x^2 + 160*x)
Рациональный знаменатель
[src]
2 -48000 + 8800*x + (20 - x) *(120 - x)
$$\left(- x + 20\right)^{2} \cdot \left(- x + 120\right) + 8800 x - 48000$$
2 2 -48000 + 120*(20 - x) + 8800*x - x*(20 - x)
$$- x \left(- x + 20\right)^{2} + 120 \left(- x + 20\right)^{2} + 8800 x - 48000$$
-48000 + 120*(20 - x)^2 + 8800*x - x*(20 - x)^2
Собрать выражение
[src]
2 -48000 + 8800*x + (20 - x) *(120 - x)
$$\left(- x + 20\right)^{2} \cdot \left(- x + 120\right) + 8800 x - 48000$$
-48000 + 8800*x + (20 - x)^2*(120 - x)
Общий знаменатель
[src]
3 2 - x + 160*x + 3600*x
$$- x^{3} + 160 x^{2} + 3600 x$$
-x^3 + 160*x^2 + 3600*x
Объединение рациональных выражений
[src]
2 -48000 + 8800*x + (20 - x) *(120 - x)
$$\left(- x + 20\right)^{2} \cdot \left(- x + 120\right) + 8800 x - 48000$$
-48000 + 8800*x + (20 - x)^2*(120 - x)
Комбинаторика
[src]
-x*(-180 + x)*(20 + x)
$$- x \left(x - 180\right) \left(x + 20\right)$$
-x*(-180 + x)*(20 + x)
Степени
[src]
2 -48000 + 8800*x + (20 - x) *(120 - x)
$$\left(- x + 20\right)^{2} \cdot \left(- x + 120\right) + 8800 x - 48000$$
-48000 + 8800*x + (20 - x)^2*(120 - x)
Численный ответ
[src]
-48000.0 + 8800.0*x + (400.0*(1 - 0.05*x)^2)*(120.0 - x)
-48000.0 + 8800.0*x + (400.0*(1 - 0.05*x)^2)*(120.0 - x)