Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ 2*a*(3*a-b)-(a-2*b)^2

Раскрыть скобки в 2*a*(3*a-b)-(a-2*b)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                         2
2*a*(3*a - b) - (a - 2*b)
$$2 a \left(3 a - b\right) - \left(a - 2 b\right)^{2}$$ 
2*a*(3*a - b) - (a - 2*b)^2
Разложение на множители [src] 
  /      /       ____\\ /      /      ____\\
  |    b*\-1 + \/ 21 /| |    b*\1 + \/ 21 /|
1*|a - ---------------|*|a + --------------|
  \           5       / \          5       /
$$1 \left(a - \frac{b \left(-1 + \sqrt{21}\right)}{5}\right) \left(a + \frac{b \left(1 + \sqrt{21}\right)}{5}\right)$$ 
(1*(a - b*(-1 + sqrt(21))/5))*(a + b*(1 + sqrt(21))/5)
Собрать выражение [src] 
           2                 
- (a - 2*b)  + a*(-2*b + 6*a)
$$a \left(6 a - 2 b\right) - \left(a - 2 b\right)^{2}$$ 
-(a - 2*b)^2 + a*(-2*b + 6*a)
Рациональный знаменатель [src] 
           2      2        
- (a - 2*b)  + 6*a  - 2*a*b
$$6 a^{2} - 2 a b - \left(a - 2 b\right)^{2}$$ 
-(a - 2*b)^2 + 6*a^2 - 2*a*b
Комбинаторика [src] 
     2      2        
- 4*b  + 5*a  + 2*a*b
$$5 a^{2} + 2 a b - 4 b^{2}$$ 
-4*b^2 + 5*a^2 + 2*a*b
Общий знаменатель [src] 
     2      2        
- 4*b  + 5*a  + 2*a*b
$$5 a^{2} + 2 a b - 4 b^{2}$$ 
-4*b^2 + 5*a^2 + 2*a*b
Численный ответ [src] 
-4.0*(-b + 0.5*a)^2 + 2.0*a*(-b + 3.0*a)
-4.0*(-b + 0.5*a)^2 + 2.0*a*(-b + 3.0*a)
    © Господин Экзамен – Калькулятор