Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (z-3)/(z+3)*(z+(z^2)/(3-z))

Общий знаменатель (z-3)/(z+3)*(z+(z^2)/(3-z))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
        /       2 \
        |      z  |
(z - 3)*|z + -----|
        \    3 - z/
-------------------
       z + 3
$$\frac{\left(z - 3\right) \left(\frac{z^{2}}{- z + 3} + z\right)}{z + 3}$$ 
(z - 1*3)*(z + z^2/(3 - z))/(z + 3)
Общее упрощение [src] 
 -3*z
-----
3 + z
$$- \frac{3 z}{z + 3}$$ 
-3*z/(3 + z)
Разложение дроби [src] 
-3 + 9/(3 + z)
$$-3 + \frac{9}{z + 3}$$ 
       9  
-3 + -----
     3 + z
Численный ответ [src] 
(-3.0 + z)*(z + z^2/(3.0 - z))/(3.0 + z)
(-3.0 + z)*(z + z^2/(3.0 - z))/(3.0 + z)
Общий знаменатель [src] 
       9  
-3 + -----
     3 + z
$$-3 + \frac{9}{z + 3}$$ 
-3 + 9/(3 + z)
Рациональный знаменатель [src] 
   2       3                 2 
  z       z       3*z     3*z  
----- + ------ - ----- - ------
3 + z        2   3 + z        2
        9 - z            9 - z
$$\frac{z^{3}}{- z^{2} + 9} + \frac{z^{2}}{z + 3} - \frac{3 z^{2}}{- z^{2} + 9} - \frac{3 z}{z + 3}$$ 
         / 2            \
(-3 + z)*\z  + z*(3 - z)/
-------------------------
     (3 + z)*(3 - z)
$$\frac{\left(z - 3\right) \left(z^{2} + z \left(- z + 3\right)\right)}{\left(- z + 3\right) \left(z + 3\right)}$$ 
(-3 + z)*(z^2 + z*(3 - z))/((3 + z)*(3 - z))
Объединение рациональных выражений [src] 
  3*z*(-3 + z) 
---------------
(3 + z)*(3 - z)
$$\frac{3 z \left(z - 3\right)}{\left(- z + 3\right) \left(z + 3\right)}$$ 
3*z*(-3 + z)/((3 + z)*(3 - z))
Комбинаторика [src] 
 -3*z
-----
3 + z
$$- \frac{3 z}{z + 3}$$ 
-3*z/(3 + z)
    © Господин Экзамен – Калькулятор