Господин Экзамен
Общий знаменатель 1/(3*m-2)-4/(2+3*m)-(3*m-5)/(4-9*m^2)
Решение
Вы ввели
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1 4 3*m - 5
1*------- - ------- - --------
3*m - 2 2 + 3*m 2
4 - 9*m
$$- \frac{3 m - 5}{- 9 m^{2} + 4} + 1 \cdot \frac{1}{3 m - 2} - \frac{4}{3 m + 2}$$
1/(3*m - 1*2) - 4/(2 + 3*m) - (3*m - 1*5)/(4 - 9*m^2)
Разложение дроби
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-9/(4*(2 + 3*m)) + 1/(4*(-2 + 3*m))
$$- \frac{9}{4 \cdot \left(3 m + 2\right)} + \frac{1}{4 \cdot \left(3 m - 2\right)}$$
9 1 - ----------- + ------------ 4*(2 + 3*m) 4*(-2 + 3*m)
Общее упрощение
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5 - 6*m
---------
2
-4 + 9*m
$$\frac{- 6 m + 5}{9 m^{2} - 4}$$
(5 - 6*m)/(-4 + 9*m^2)
Численный ответ
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1/(-2.0 + 3.0*m) - 4.0/(2.0 + 3.0*m) - (-5.0 + 3.0*m)/(4.0 - 9.0*m^2)
1/(-2.0 + 3.0*m) - 4.0/(2.0 + 3.0*m) - (-5.0 + 3.0*m)/(4.0 - 9.0*m^2)
Степени
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1 4 5 - 3*m
------- - ------- + --------
3*m - 2 2 + 3*m 2
4 - 9*m
$$\frac{- 3 m + 5}{- 9 m^{2} + 4} + \frac{1}{3 m - 2} - \frac{4}{3 m + 2}$$
1 4 -5 + 3*m
-------- - ------- - --------
-2 + 3*m 2 + 3*m 2
4 - 9*m
$$- \frac{3 m - 5}{- 9 m^{2} + 4} - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2}$$
1 4 5 - 3*m
-------- - ------- + --------
-2 + 3*m 2 + 3*m 2
4 - 9*m
$$\frac{- 3 m + 5}{- 9 m^{2} + 4} - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2}$$
1/(-2 + 3*m) - 4/(2 + 3*m) + (5 - 3*m)/(4 - 9*m^2)
Общий знаменатель
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5 - 6*m
---------
2
-4 + 9*m
$$\frac{- 6 m + 5}{9 m^{2} - 4}$$
(5 - 6*m)/(-4 + 9*m^2)
Комбинаторика
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-(-5 + 6*m) -------------------- (-2 + 3*m)*(2 + 3*m)
$$- \frac{6 m - 5}{\left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right)}$$
-(-5 + 6*m)/((-2 + 3*m)*(2 + 3*m))
Рациональный знаменатель
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1 4 5 3*m
-------- - ------- + -------- - --------
-2 + 3*m 2 + 3*m 2 2
4 - 9*m 4 - 9*m
$$- \frac{3 m}{- 9 m^{2} + 4} - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2} + \frac{5}{- 9 m^{2} + 4}$$
/ 2\ / 2\
(2 + 3*m)*\4 - 9*m / - 4*(-2 + 3*m)*\4 - 9*m / + (-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*(5 - 3*m)
-------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
(-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*\4 - 9*m /
$$\frac{\left(- 3 m + 5\right) \left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right) - 4 \cdot \left(- 9 m^{2} + 4\right) \left(3 m - 2\right) + \left(- 9 m^{2} + 4\right) \left(3 m + 2\right)}{\left(- 9 m^{2} + 4\right) \left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right)}$$
((2 + 3*m)*(4 - 9*m^2) - 4*(-2 + 3*m)*(4 - 9*m^2) + (-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*(5 - 3*m))/((-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*(4 - 9*m^2))
Объединение рациональных выражений
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/ 2\ / 2\
(2 + 3*m)*\4 - 9*m / - 4*(-2 + 3*m)*\4 - 9*m / - (-5 + 3*m)*(-2 + 3*m)*(2 + 3*m)
--------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
(-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*\4 - 9*m /
$$\frac{- \left(3 m - 5\right) \left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right) - 4 \cdot \left(- 9 m^{2} + 4\right) \left(3 m - 2\right) + \left(- 9 m^{2} + 4\right) \left(3 m + 2\right)}{\left(- 9 m^{2} + 4\right) \left(3 m - 2\right) \left(3 m + 2\right)}$$
((2 + 3*m)*(4 - 9*m^2) - 4*(-2 + 3*m)*(4 - 9*m^2) - (-5 + 3*m)*(-2 + 3*m)*(2 + 3*m))/((-2 + 3*m)*(2 + 3*m)*(4 - 9*m^2))
Собрать выражение
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1 4 -5 + 3*m
-------- - ------- - --------
-2 + 3*m 2 + 3*m 2
4 - 9*m
$$- \frac{3 m - 5}{- 9 m^{2} + 4} - \frac{4}{3 m + 2} + \frac{1}{3 m - 2}$$
1/(-2 + 3*m) - 4/(2 + 3*m) - (-5 + 3*m)/(4 - 9*m^2)