Господин Экзамен
Общий знаменатель (1/(a+1))+(2*a+1/(a^2+3*a+2))+(a-1/(a+2))
Решение
Вы ввели
[src]
1 1 1
1*----- + 2*a + 1*------------ + a - 1*-----
a + 1 2 a + 2
a + 3*a + 2
$$a + 2 a + 1 \cdot \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - 1 \cdot \frac{1}{a + 2} + 1 \cdot \frac{1}{a + 1}$$
1/(a + 1) + 2*a + 1/(a^2 + 3*a + 2) + a - 1/(a + 2)
Общее упрощение
[src]
3 2
2 + 3*a + 6*a + 9*a
---------------------
2
2 + a + 3*a
$$\frac{3 a^{3} + 9 a^{2} + 6 a + 2}{a^{2} + 3 a + 2}$$
(2 + 3*a^3 + 6*a + 9*a^2)/(2 + a^2 + 3*a)
Разложение дроби
[src]
-2/(2 + a) + 2/(1 + a) + 3*a
$$3 a - \frac{2}{a + 2} + \frac{2}{a + 1}$$
2 2 - ----- + ----- + 3*a 2 + a 1 + a
Собрать выражение
[src]
1 1 1
----- + ------------ - ----- + 3*a
1 + a 2 2 + a
2 + a + 3*a
$$3 a + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - \frac{1}{a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
1/(1 + a) + 1/(2 + a^2 + 3*a) - 1/(2 + a) + 3*a
Численный ответ
[src]
1/(1.0 + a) + 1/(2.0 + a^2 + 3.0*a) - 1/(2.0 + a) + 3.0*a
1/(1.0 + a) + 1/(2.0 + a^2 + 3.0*a) - 1/(2.0 + a) + 3.0*a
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 \ / 2 \ / 2 \
(1 + a)*(2 + a) + (2 + a)*\2 + a + 3*a/ - (1 + a)*\2 + a + 3*a/ + 3*a*(1 + a)*(2 + a)*\2 + a + 3*a/
------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \
(1 + a)*(2 + a)*\2 + a + 3*a/
$$\frac{3 a \left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + \left(a + 1\right) \left(a + 2\right) - \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right)}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right)}$$
((1 + a)*(2 + a) + (2 + a)*(2 + a^2 + 3*a) - (1 + a)*(2 + a^2 + 3*a) + 3*a*(1 + a)*(2 + a)*(2 + a^2 + 3*a))/((1 + a)*(2 + a)*(2 + a^2 + 3*a))
Комбинаторика
[src]
3 2 2 + 3*a + 6*a + 9*a --------------------- (1 + a)*(2 + a)
$$\frac{3 a^{3} + 9 a^{2} + 6 a + 2}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right)}$$
(2 + 3*a^3 + 6*a + 9*a^2)/((1 + a)*(2 + a))
Степени
[src]
1 1 1
----- + ------------ - ----- + 3*a
a + 1 2 a + 2
a + 3*a + 2
$$3 a + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - \frac{1}{a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
1 1 1
----- + ------------ - ----- + 3*a
1 + a 2 2 + a
2 + a + 3*a
$$3 a + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - \frac{1}{a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
1/(1 + a) + 1/(2 + a^2 + 3*a) - 1/(2 + a) + 3*a
Общий знаменатель
[src]
2
------------ + 3*a
2
2 + a + 3*a
$$3 a + \frac{2}{a^{2} + 3 a + 2}$$
2/(2 + a^2 + 3*a) + 3*a
Рациональный знаменатель
[src]
1 1 1
----- + ------------ - ----- + 3*a
1 + a 2 2 + a
2 + a + 3*a
$$3 a + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - \frac{1}{a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
/ 2 \ / 2 \ / 2 \
(1 + a)*(2 + a) + (2 + a)*\2 + a + 3*a/ - (1 + a)*\2 + a + 3*a/ + 3*a*(1 + a)*(2 + a)*\2 + a + 3*a/
------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \
(1 + a)*(2 + a)*\2 + a + 3*a/
$$\frac{3 a \left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + \left(a + 1\right) \left(a + 2\right) - \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right)}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right)}$$
((1 + a)*(2 + a) + (2 + a)*(2 + a^2 + 3*a) - (1 + a)*(2 + a^2 + 3*a) + 3*a*(1 + a)*(2 + a)*(2 + a^2 + 3*a))/((1 + a)*(2 + a)*(2 + a^2 + 3*a))