Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((25*m^5-m^3)/(factorial(5*m+1)))*(((1)/(5*factorial(5*m-2)))^-1)

Общий знаменатель ((25*m^5-m^3)/(factorial(5*m+1)))*(((1)/(5*factorial(5*m-2)))^-1)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
            5    3       
        25*m  - m        
-------------------------
                  1      
(5*m + 1)!*1*------------
             5*(5*m - 2)!
$$\frac{25 m^{5} - m^{3}}{1 \cdot \frac{1}{5 \left(5 m - 2\right)!} \left(5 m + 1\right)!}$$ 
(25*m^5 - m^3)/(factorial(5*m + 1)*((1/(5*factorial(5*m - 1*2)))))
Общее упрощение [src] 
 2
m
$$m^{2}$$ 
m^2
Численный ответ [src] 
5.0*(-m^3 + 25.0*m^5)*factorial(5*m - 1*2)/factorial(5*m + 1)
5.0*(-m^3 + 25.0*m^5)*factorial(5*m - 1*2)/factorial(5*m + 1)
Общий знаменатель [src] 
     3                    5            
- 5*m *(-2 + 5*m)! + 125*m *(-2 + 5*m)!
---------------------------------------
               (1 + 5*m)!
$$\frac{125 m^{5} \left(5 m - 2\right)! - 5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
(-5*m^3*factorial(-2 + 5*m) + 125*m^5*factorial(-2 + 5*m))/factorial(1 + 5*m)
Собрать выражение [src] 
  /   3       5\           
5*\- m  + 25*m /*(5*m - 2)!
---------------------------
         (5*m + 1)!
$$\frac{5 \cdot \left(25 m^{5} - m^{3}\right) \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
5*(-m^3 + 25*m^5)*factorial(5*m - 1*2)/factorial(5*m + 1)
Степени [src] 
  /   3       5\            
5*\- m  + 25*m /*(-2 + 5*m)!
----------------------------
         (1 + 5*m)!
$$\frac{5 \cdot \left(25 m^{5} - m^{3}\right) \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
  /   3       5\           
5*\- m  + 25*m /*(5*m - 2)!
---------------------------
         (5*m + 1)!
$$\frac{5 \cdot \left(25 m^{5} - m^{3}\right) \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
5*(-m^3 + 25*m^5)*factorial(5*m - 1*2)/factorial(5*m + 1)
Объединение рациональных выражений [src] 
   3 /         2\            
5*m *\-1 + 25*m /*(-2 + 5*m)!
-----------------------------
          (1 + 5*m)!
$$\frac{5 m^{3} \cdot \left(25 m^{2} - 1\right) \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
5*m^3*(-1 + 25*m^2)*factorial(-2 + 5*m)/factorial(1 + 5*m)
Раскрыть выражение [src] 
  /    5    3\           
5*\25*m  - m /*(5*m - 2)!
-------------------------
        (5*m + 1)!
$$\frac{5 \cdot \left(25 m^{5} - m^{3}\right) \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
5*(25*m^5 - m^3)*factorial(5*m - 1*2)/factorial(5*m + 1)
Комбинаторика [src] 
 2
m
$$m^{2}$$ 
m^2
Рациональный знаменатель [src] 
     3                    5            
- 5*m *(-2 + 5*m)! + 125*m *(-2 + 5*m)!
---------------------------------------
               (1 + 5*m)!
$$\frac{125 m^{5} \left(5 m - 2\right)! - 5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
     3                    5            
  5*m *(-2 + 5*m)!   125*m *(-2 + 5*m)!
- ---------------- + ------------------
     (1 + 5*m)!          (1 + 5*m)!
$$\frac{125 m^{5} \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} - \frac{5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!}$$ 
-5*m^3*factorial(-2 + 5*m)/factorial(1 + 5*m) + 125*m^5*factorial(-2 + 5*m)/factorial(1 + 5*m)
    © Господин Экзамен – Калькулятор