Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- cos(b)^2-cos(b)^2*sin(b)^2 если b=1/3
- 5*sin(a)^2+5*cos(a)^2+3 если a=-1/2
- sin(2*pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) если a=1/3
- b/(b-4*sqrt(b))-4*b^(3/2)/(b^2-16*b) если b=1
- Разложить многочлен на множители:
- z^d+3*d+15*z^n+45*n
- -16+49*y^2
- 22*x*y^2+33*x^2*y
- n^2-20*n-100
- Общий знаменатель:
- a-c/c-a-c/a+c
- ((sin(4*a)/(1+cos(4*a))))*((cos(2*a)/(1+cos(2*a))))
- t^2/4*a+t-16*a^2/4*a+t
- (sin((13*pi)/2-x)-cot(6*pi+x))/(1+sin(2*pi-x))
- Умножение столбиком:
- 16*35
- 76*53
- 98*49
- 36*45
- Деление столбиком:
- 52068/2
- 67800/5
- 2164/6
- 5256/7
- Раскрыть скобки в:
- (1-x)*(1-x)
- (-x-4)*(-x-4)
- a*(b-c)-b*(a-c)-c*(b-a)
- 5*b^2*c^3-2*b*c^2*k-5*c*k^2+2*k^2
- Разложение числа на простые множители:
- 4365
- 38250
- 22120
- 264
- Производная:
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- sin(два *pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) если a= один / три
- синус от (2 умножить на число пи плюс a) плюс косинус от ( число пи плюс a) минус синус от ( минус a) плюс косинус от ( минус a) если a равно 1 делить на 3
- синус от (два умножить на число пи плюс a) плюс косинус от ( число пи плюс a) минус синус от ( минус a) плюс косинус от ( минус a) если a равно один делить на три
- sin(2pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) если a=1/3
- sin2pi+a+cospi+a-sin-a+cos-a если a=1/3
- sin(2*pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) при a=1/3
- sin(2*pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) если a=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- sin(2*pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)-cos(-a) если a=1/3
- sin(2*pi+a)+cos(pi-a)-sin(-a)+cos(-a) если a=1/3
- sin(2*pi-a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) если a=1/3
- sin(2*pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(a) если a=1/3
- sin(2*pi+a)+cos(pi+a)+sin(-a)+cos(-a) если a=1/3
- sin(2*pi+a)+cos(pi+a)-sin(a)+cos(-a) если a=1/3
- sin(2*pi+a)-cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) если a=1/3
sin(2*pi+a)+cos(pi+a)-sin(-a)+cos(-a) если a=1/3
Решение
Вы ввели
[src]
sin(2*pi + a) + cos(pi + a) - sin(-a) + cos(-a)
$$- \sin{\left(- a \right)} + \sin{\left(a + 2 \pi \right)} + \cos{\left(- a \right)} + \cos{\left(a + \pi \right)}$$
sin(2*pi + a) + cos(pi + a) - sin(-a) + cos(-a)
Подстановка условия
[src]
sin(2*pi + a) + cos(pi + a) - sin(-a) + cos(-a) при a = 1/3
подставляем
sin(2*pi + a) + cos(pi + a) - sin(-a) + cos(-a)
$$- \sin{\left(- a \right)} + \sin{\left(a + 2 \pi \right)} + \cos{\left(- a \right)} + \cos{\left(a + \pi \right)}$$
2*sin(a)
$$2 \sin{\left(a \right)}$$
переменные
a = 1/3
$$a = \frac{1}{3}$$
2*sin((1/3))
$$2 \sin{\left((1/3) \right)}$$
2*sin(1/3)
$$2 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
2*sin(1/3)
Численный ответ
[src]
-sin(-a) + cos(-a) + cos(pi + a) + sin(2*pi + a)
-sin(-a) + cos(-a) + cos(pi + a) + sin(2*pi + a)
Степени
[src]
2*sin(a)
$$2 \sin{\left(a \right)}$$
I*a I*(pi + a) I*(-pi - a) -I*a / I*a -I*a\ / I*(-a - 2*pi) I*(a + 2*pi)\ e e e e I*\- e + e / I*\- e + e / ---- + ----------- + ------------ + ----- + ------------------ - ------------------------------------ 2 2 2 2 2 2
$$\frac{i \left(- e^{i a} + e^{- i a}\right)}{2} - \frac{i \left(- e^{i \left(- a - 2 \pi\right)} + e^{i \left(a + 2 \pi\right)}\right)}{2} + \frac{e^{i a}}{2} + \frac{e^{i \left(- a - \pi\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a + \pi\right)}}{2} + \frac{e^{- i a}}{2}$$
exp(i*a)/2 + exp(i*(pi + a))/2 + exp(i*(-pi - a))/2 + exp(-i*a)/2 + i*(-exp(i*a) + exp(-i*a))/2 - i*(-exp(i*(-a - 2*pi)) + exp(i*(a + 2*pi)))/2
Общий знаменатель
[src]
-sin(-a) + cos(-a) + cos(pi + a) + sin(a)
$$- \sin{\left(- a \right)} + \sin{\left(a \right)} + \cos{\left(- a \right)} + \cos{\left(a + \pi \right)}$$
-sin(-a) + cos(-a) + cos(pi + a) + sin(a)
Тригонометрическая часть
[src]
2*sin(a)
$$2 \sin{\left(a \right)}$$
2 ------ csc(a)
$$\frac{2}{\csc{\left(a \right)}}$$
2 ----------- csc(pi - a)
$$\frac{2}{\csc{\left(- a + \pi \right)}}$$
/ pi\
2*cos|a - --|
\ 2 /
$$2 \cos{\left(a - \frac{\pi}{2} \right)}$$
2 ----------- / pi\ sec|a - --| \ 2 /
$$\frac{2}{\sec{\left(a - \frac{\pi}{2} \right)}}$$
2 ----------- /pi \ sec|-- - a| \2 /
$$\frac{2}{\sec{\left(- a + \frac{\pi}{2} \right)}}$$
/a\
2*(1 + cos(a))*tan|-|
\2/
$$2 \left(\cos{\left(a \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{a}{2} \right)}$$
/a\
4*cot|-|
\2/
-----------
2/a\
1 + cot |-|
\2/
$$\frac{4 \cot{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1}$$
/a\
4*tan|-|
\2/
-----------
2/a\
1 + tan |-|
\2/
$$\frac{4 \tan{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1}$$
4 -------------------- / 1 \ /a\ |1 + -------|*cot|-| | 2/a\| \2/ | cot |-|| \ \2//
$$\frac{4}{\left(1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}\right) \cot{\left(\frac{a}{2} \right)}}$$
/ 2/a pi\\ |1 - cot |- + --||*(1 + sin(a)) \ \2 4 //
$$\left(- \cot^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(a \right)} + 1\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ 2*|< | \\sin(a) otherwise /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\sin{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | 2*|< 1 | ||------ otherwise | \\csc(a) /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\csc{\left(a \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | 2*|< / pi\ | ||cos|a - --| otherwise | \\ \ 2 / /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\cos{\left(a - \frac{\pi}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
2/a\
8*sin |-|*sin(a)
\2/
-------------------
2 4/a\
sin (a) + 4*sin |-|
\2/
$$\frac{8 \sin^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} \sin{\left(a \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)} + \sin^{2}{\left(a \right)}}$$
/ 2/a pi\\
2*|-1 + tan |- + --||
\ \2 4 //
---------------------
2/a pi\
1 + tan |- + --|
\2 4 /
$$\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1\right)}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$
/ 2/a pi\\
2*|1 - cot |- + --||
\ \2 4 //
--------------------
2/a pi\
1 + cot |- + --|
\2 4 /
$$\frac{2 \cdot \left(- \cot^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | || 1 | 2*|<----------- otherwise | || / pi\ | ||sec|a - --| | \\ \ 2 / /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\sec{\left(a - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// / 3*pi\ \ || 1 for |a + ----| mod 2*pi = 0| 2*|< \ 2 / | || | \\sin(a) otherwise /
$$2 \left(\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(a + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\\sin{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
2/a\
8*sin |-|
\2/
----------------------
/ 4/a\\
| 4*sin |-||
| \2/|
|1 + ---------|*sin(a)
| 2 |
\ sin (a) /
$$\frac{8 \sin^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\left(\frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(a \right)}} + 1\right) \sin{\left(a \right)}}$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | ||1 - cos(a) | 2*|<---------- otherwise | || /a\ | || tan|-| | \\ \2/ /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{- \cos{\left(a \right)} + 1}{\tan{\left(\frac{a}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | || /a\ | || 2*tan|-| | 2*|< \2/ | ||----------- otherwise | || 2/a\ | ||1 + tan |-| | \\ \2/ /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \tan{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | || /a\ | || 2*cot|-| | 2*|< \2/ | ||----------- otherwise | || 2/a\ | ||1 + cot |-| | \\ \2/ /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\
|| |
2*|
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\sin{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\
|| |
|| 2 |
||-------------------- otherwise |
2*|
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2}{\left(1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}\right) \tan{\left(\frac{a}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
/a pi\
4*cos|- - --|
\2 2 /
-------------------------
/ 2/a pi\\
| cos |- - --||
| \2 2 /| /a\
|1 + ------------|*cos|-|
| 2/a\ | \2/
| cos |-| |
\ \2/ /
$$\frac{4 \cos{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}\right) \cos{\left(\frac{a}{2} \right)}}$$
/a\
4*sec|-|
\2/
------------------------------
/ 2/a\ \
| sec |-| |
| \2/ | /a pi\
|1 + ------------|*sec|- - --|
| 2/a pi\| \2 2 /
| sec |- - --||
\ \2 2 //
$$\frac{4 \sec{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\left(\frac{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \sec{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}$$
/pi a\
4*csc|-- - -|
\2 2/
-------------------------
/ 2/pi a\\
| csc |-- - -||
| \2 2/| /a\
|1 + ------------|*csc|-|
| 2/a\ | \2/
| csc |-| |
\ \2/ /
$$\frac{4 \csc{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}\right) \csc{\left(\frac{a}{2} \right)}}$$
// / 3*pi\ \ || 1 for |a + ----| mod 2*pi = 0| || \ 2 / | || | || 2/a pi\ | 2*|<-1 + tan |- + --| | || \2 4 / | ||----------------- otherwise | || 2/a pi\ | || 1 + tan |- + --| | \\ \2 4 / /
$$2 \left(\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(a + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | || sin(a) | ||----------------------- otherwise | ||/ 2 \ | 2*|<| sin (a) | 2/a\ | |||1 + ---------|*sin |-| | ||| 4/a\| \2/ | ||| 4*sin |-|| | ||\ \2// | \\ /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{\sin{\left(a \right)}}{\left(1 + \frac{\sin^{2}{\left(a \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)}}\right) \sin^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | ||/ 0 for a mod pi = 0 | ||| | ||| /a\ | 2*|<| 2*cot|-| | ||< \2/ otherwise | |||----------- otherwise | ||| 2/a\ | |||1 + cot |-| | \\\ \2/ /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\ || | || 2*sin(a) | ||---------------------------- otherwise | || / 2 \ | 2*|< | sin (a) | | ||(1 - cos(a))*|1 + ---------| | || | 4/a\| | || | 4*sin |-|| | || \ \2// | \\ /
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \sin{\left(a \right)}}{\left(1 + \frac{\sin^{2}{\left(a \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)}}\right) \left(- \cos{\left(a \right)} + 1\right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\
|| |
|| /a pi\ |
|| 2*sec|- - --| |
|| \2 2 / |
||------------------------- otherwise |
2*|
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \sec{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}\right) \sec{\left(\frac{a}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\
|| |
|| /a\ |
|| 2*cos|-| |
|| \2/ |
||------------------------------ otherwise |
2*|
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cos{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\left(\frac{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \cos{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
// 0 for a mod pi = 0\
|| |
|| /a\ |
|| 2*csc|-| |
|| \2/ |
||------------------------------ otherwise |
2*|
$$2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: a \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \csc{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\left(\frac{\csc^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \csc{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
2*Piecewise((0, Mod(a = pi, 0)), (2*csc(a/2)/((1 + csc(a/2)^2/csc(pi/2 - a/2)^2)*csc(pi/2 - a/2)), True))