Господин Экзамен
b/(b-4*sqrt(b))-4*b^(3/2)/(b^2-16*b) если b=1
Решение
Вы ввели
[src]
3/2
b 4*b
----------- - ---------
___ 2
b - 4*\/ b b - 16*b
$$- \frac{4 b^{\frac{3}{2}}}{b^{2} - 16 b} + \frac{b}{- 4 \sqrt{b} + b}$$
b/(b - 4*sqrt(b)) - 4*b^(3/2)/(b^2 - 16*b)
Общее упрощение
[src]
3 5/2
b - 4*b
-----------------------------
3 2 5/2 3/2
b - 16*b - 4*b + 64*b
$$\frac{- 4 b^{\frac{5}{2}} + b^{3}}{- 4 b^{\frac{5}{2}} + 64 b^{\frac{3}{2}} + b^{3} - 16 b^{2}}$$
(b^3 - 4*b^(5/2))/(b^3 - 16*b^2 - 4*b^(5/2) + 64*b^(3/2))
Подстановка условия
[src]
b/(b - 4*sqrt(b)) - 4*b^(3/2)/(b^2 - 16*b) при b = 1
подставляем
3/2
b 4*b
----------- - ---------
___ 2
b - 4*\/ b b - 16*b
$$- \frac{4 b^{\frac{3}{2}}}{b^{2} - 16 b} + \frac{b}{- 4 \sqrt{b} + b}$$
3 5/2
b - 4*b
-----------------------------
3 2 5/2 3/2
b - 16*b - 4*b + 64*b
$$\frac{- 4 b^{\frac{5}{2}} + b^{3}}{- 4 b^{\frac{5}{2}} + 64 b^{\frac{3}{2}} + b^{3} - 16 b^{2}}$$
переменные
b = 1
$$b = 1$$
3 5/2
(1) - 4*(1)
-------------------------------------
3 2 5/2 3/2
(1) - 16*(1) - 4*(1) + 64*(1)
$$\frac{- 4 (1)^{\frac{5}{2}} + (1)^{3}}{- 4 (1)^{\frac{5}{2}} + 64 (1)^{\frac{3}{2}} + (1)^{3} - 16 (1)^{2}}$$
3 5/2
1 - 4*1
-----------------------------
3 2 5/2 3/2
1 - 16*1 - 4*1 + 64*1
$$\frac{- 4 \cdot 1^{\frac{5}{2}} + 1^{3}}{- 16 \cdot 1^{2} - 4 \cdot 1^{\frac{5}{2}} + 1^{3} + 64 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}$$
-1/15
$$- \frac{1}{15}$$
-1/15
Численный ответ
[src]
b/(b - 4.0*b^0.5) - 4.0*b^1.5/(b^2 - 16.0*b)
b/(b - 4.0*b^0.5) - 4.0*b^1.5/(b^2 - 16.0*b)
Рациональный знаменатель
[src]
4 3
b - 16*b
------------
2
/ 2 \
\b - 16*b/
$$\frac{b^{4} - 16 b^{3}}{\left(b^{2} - 16 b\right)^{2}}$$
(b^4 - 16*b^3)/(b^2 - 16*b)^2
Объединение рациональных выражений
[src]
___ / ___\
b*(-16 + b) - 4*\/ b *\b - 4*\/ b /
-----------------------------------
/ ___\
(-16 + b)*\b - 4*\/ b /
$$\frac{- 4 \sqrt{b} \left(- 4 \sqrt{b} + b\right) + b \left(b - 16\right)}{\left(- 4 \sqrt{b} + b\right) \left(b - 16\right)}$$
(b*(-16 + b) - 4*sqrt(b)*(b - 4*sqrt(b)))/((-16 + b)*(b - 4*sqrt(b)))
Общий знаменатель
[src]
___
- 64*\/ b + 16*b
1 + -----------------------------
2 3/2 ___
b - 16*b - 4*b + 64*\/ b
$$\frac{- 64 \sqrt{b} + 16 b}{- 4 b^{\frac{3}{2}} + b^{2} + 64 \sqrt{b} - 16 b} + 1$$
1 + (-64*sqrt(b) + 16*b)/(b^2 - 16*b - 4*b^(3/2) + 64*sqrt(b))
Комбинаторика
[src]
2 3/2
b - 4*b
-----------------------
/ ___\
(-16 + b)*\b - 4*\/ b /
$$\frac{- 4 b^{\frac{3}{2}} + b^{2}}{\left(- 4 \sqrt{b} + b\right) \left(b - 16\right)}$$
(b^2 - 4*b^(3/2))/((-16 + b)*(b - 4*sqrt(b)))