Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ (7*m^2-3*n^3)*(7*m^2+3*n^3) если m=-1/4

(7*m^2-3*n^3)*(7*m^2+3*n^3) если m=-1/4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/   2      3\ /   2      3\
\7*m  - 3*n /*\7*m  + 3*n /
$$\left(3 n^{3} + 7 m^{2}\right) \left(- 3 n^{3} + 7 m^{2}\right)$$ 
(7*m^2 - 3*n^3)*(7*m^2 + 3*n^3)
Разложение на множители [src] 
  /              _____\ /              _____\ /              ____\ /              ____\
  |      ____   /   3 | |      ____   /   3 | |      ____   /  3 | |      ____   /  3 |
  |    \/ 21 *\/  -n  | |    \/ 21 *\/  -n  | |    \/ 21 *\/  n  | |    \/ 21 *\/  n  |
1*|m + ---------------|*|m - ---------------|*|m + --------------|*|m - --------------|
  \           7       / \           7       / \          7       / \          7       /
$$\left(m - \frac{\sqrt{21} \sqrt{- n^{3}}}{7}\right) 1 \left(m + \frac{\sqrt{21} \sqrt{- n^{3}}}{7}\right) \left(m + \frac{\sqrt{21} \sqrt{n^{3}}}{7}\right) \left(m - \frac{\sqrt{21} \sqrt{n^{3}}}{7}\right)$$ 
(((1*(m + sqrt(21)*sqrt(-n^3)/7))*(m - sqrt(21)*sqrt(-n^3)/7))*(m + sqrt(21)*sqrt(n^3)/7))*(m - sqrt(21)*sqrt(n^3)/7)
Общее упрощение [src] 
     6       4
- 9*n  + 49*m
$$- 9 n^{6} + 49 m^{4}$$ 
-9*n^6 + 49*m^4
Подстановка условия [src] 
(7*m^2 - 3*n^3)*(7*m^2 + 3*n^3) при m = -1/4
подставляем
/   2      3\ /   2      3\
\7*m  - 3*n /*\7*m  + 3*n /
$$\left(3 n^{3} + 7 m^{2}\right) \left(- 3 n^{3} + 7 m^{2}\right)$$ 
     6       4
- 9*n  + 49*m
$$- 9 n^{6} + 49 m^{4}$$ 
переменные
m = -1/4
$$m = - \frac{1}{4}$$ 
     6            4
- 9*n  + 49*(-1/4)
$$- 9 n^{6} + 49 (-1/4)^{4}$$ 
 49      6
--- - 9*n 
256
$$- 9 n^{6} + \frac{49}{256}$$ 
49/256 - 9*n^6
Численный ответ [src] 
(3.0*n^3 + 7.0*m^2)*(7.0*m^2 - 3.0*n^3)
(3.0*n^3 + 7.0*m^2)*(7.0*m^2 - 3.0*n^3)
Общий знаменатель [src] 
     6       4
- 9*n  + 49*m
$$- 9 n^{6} + 49 m^{4}$$ 
-9*n^6 + 49*m^4
Рациональный знаменатель [src] 
     6       4
- 9*n  + 49*m
$$- 9 n^{6} + 49 m^{4}$$ 
/     3      2\ /   3      2\
\- 3*n  + 7*m /*\3*n  + 7*m /
$$\left(- 3 n^{3} + 7 m^{2}\right) \left(3 n^{3} + 7 m^{2}\right)$$ 
(-3*n^3 + 7*m^2)*(3*n^3 + 7*m^2)
Степени [src] 
/     3      2\ /   3      2\
\- 3*n  + 7*m /*\3*n  + 7*m /
$$\left(- 3 n^{3} + 7 m^{2}\right) \left(3 n^{3} + 7 m^{2}\right)$$ 
(-3*n^3 + 7*m^2)*(3*n^3 + 7*m^2)
Комбинаторика [src] 
/     3      2\ /   3      2\
\- 3*n  + 7*m /*\3*n  + 7*m /
$$\left(- 3 n^{3} + 7 m^{2}\right) \left(3 n^{3} + 7 m^{2}\right)$$ 
(-3*n^3 + 7*m^2)*(3*n^3 + 7*m^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
/     3      2\ /   3      2\
\- 3*n  + 7*m /*\3*n  + 7*m /
$$\left(- 3 n^{3} + 7 m^{2}\right) \left(3 n^{3} + 7 m^{2}\right)$$ 
(-3*n^3 + 7*m^2)*(3*n^3 + 7*m^2)
Собрать выражение [src] 
/     3      2\ /   3      2\
\- 3*n  + 7*m /*\3*n  + 7*m /
$$\left(- 3 n^{3} + 7 m^{2}\right) \left(3 n^{3} + 7 m^{2}\right)$$ 
(-3*n^3 + 7*m^2)*(3*n^3 + 7*m^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор