Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

x*sin(x)/3
Предел функции/ x*sin(x)/3

Предел функции x*sin(x)/3

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /x*sin(x)\
 lim |--------|
x->oo\   3    /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{3}\right)$$ 
Limit(x*sin(x)/3, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
oo*sign(<-1/3, 1/3>)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle \right)}$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{3}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{3}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle \right)}$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции x*sin(x)/3
    © Господин Экзамен – Калькулятор