Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (2/3)^x
-
Предел 1/(1+n)
-
Предел x*sin(2/x)
-
Предел (4+n)/(2+n)
- Производная:
-
x*sin(2/x)
-
Идентичные выражения
- x*sin(два /x)
- x умножить на синус от (2 делить на x)
- x умножить на синус от (два делить на x)
- xsin(2/x)
- xsin2/x
- x*sin(2 разделить на x)
Предел функции x*sin(2/x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ /2\\ lim |x*sin|-|| x->oo\ \x//
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right)$$
Limit(x*sin(2/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = \sin{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = \sin{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = 2$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = \sin{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = \sin{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) = 2$$
Подробнее при x→-oo
График