Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (-log(x))^x
-
Предел 1/(-1+x^2)
-
Предел x^((3/2)^x)
-
Предел (x*(1/2+x))^x
-
Идентичные выражения
- (x*(один / два +x))^x
- (x умножить на (1 делить на 2 плюс x)) в степени x
- (x умножить на (один делить на два плюс x)) в степени x
- (x*(1/2+x))x
- x*1/2+xx
- (x(1/2+x))^x
- (x(1/2+x))x
- x1/2+xx
- x1/2+x^x
- (x*(1 разделить на 2+x))^x
-
Похожие выражения
- (x*(1/2-x))^x
Предел функции (x*(1/2+x))^x
Решение
Вы ввели
[src]
x lim (x*(1/2 + x)) x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x}$$
Limit((x*(1/2 + x))^x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)^{x} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График