Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел exp(-1/x^2)
-
Предел 1/log(x)
-
Предел x/5
-
Предел tan(4*x)/sin(3*x)
- Производная:
- x/5
- График функции y =:
-
x/5
- Интеграл d{x}:
-
x/5
-
Идентичные выражения
- x/ пять
- x делить на 5
- x делить на пять
- x разделить на 5
-
Похожие выражения
- ((3+x)/(5+x))^(4+x)
- asin(x)/(5*x)
- (1-cos(4*x))/(5*x)
- sin(4*x)/(5*x)
Предел функции x/5
Решение
Вы ввели
[src]
/x\ lim |-| x->oo\5/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right)$$
Limit(x/5, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{5 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 5} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{5 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 5} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{5}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{5}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{5}\right) = \frac{1}{5}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{5}\right) = \frac{1}{5}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{5}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{5}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{5}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{5}\right) = \frac{1}{5}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{5}\right) = \frac{1}{5}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{5}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График