Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(x)^2/x
-
Предел x/2
-
Предел 1-cos(3*x)
-
Предел (7+n)/(5+n)
- Производная:
- x/2
- График функции y =:
-
x/2
- Интеграл d{x}:
-
x/2
-
Идентичные выражения
- x/ два
- x делить на 2
- x делить на два
- x разделить на 2
-
Похожие выражения
- (2-x)^tan(pi*x)/2
- (-cos(5*x)+cos(x))/(2*x^2)
- sin(x)/(2+cos(x))
- sin(x)/(2*x)
Предел функции x/2
Решение
Вы ввели
[src]
/x\ lim |-| x->oo\2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right)$$
Limit(x/2, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{2 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 2} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{2 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 2} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График