Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел tan(4*x)/x
-
Предел -x/(x-sin(x))+tan(x)
- Предел x/atan(x)
-
Предел 9-11*x
-
Идентичные выражения
- девять - одиннадцать *x
- 9 минус 11 умножить на x
- девять минус одиннадцать умножить на x
- 9-11x
-
Похожие выражения
- 9+11*x
Предел функции 9-11*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (9 - 11*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right)$$
Limit(9 - 11*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-11 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-11 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u - 11}{u}\right)$$
=
$$\frac{-11 + 9 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-11 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-11 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u - 11}{u}\right)$$
=
$$\frac{-11 + 9 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 11 x + 9\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 11 x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 11 x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 11 x + 9\right) = -2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 11 x + 9\right) = -2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 11 x + 9\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 11 x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 11 x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 11 x + 9\right) = -2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 11 x + 9\right) = -2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 11 x + 9\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График