Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел ((3+x)/(5+x))^(4+x)
- Предел (1-4*x)^(1/x)
-
Предел x^(sqrt(x))
-
Предел x^3/(-4+x^2)
- Интеграл d{x}:
-
x/4
- Производная:
- x/4
- График функции y =:
- x/4
-
Идентичные выражения
- x/ четыре
- x делить на 4
- x делить на четыре
- x разделить на 4
-
Похожие выражения
- (2+x)/(4+x^2)
- atan(2*x)/(4*x)
- asin(8*x)/(4*x)
Предел функции x/4
Решение
Вы ввели
[src]
/x\ lim |-| x->oo\4/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right)$$
Limit(x/4, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{4 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 4} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{4 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 4} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{4}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{4}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{4}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{4}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{4}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{4}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График