Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (1+cos(pi*x))/tan(pi*x)^2
-
Предел 10+17*x/4
-
Предел (1-x)/log(2*x)
-
Предел x^5*log(x)
-
Идентичные выражения
- десять + семнадцать *x/ четыре
- 10 плюс 17 умножить на x делить на 4
- десять плюс семнадцать умножить на x делить на четыре
- 10+17x/4
- 10+17*x разделить на 4
-
Похожие выражения
- 10-17*x/4
-
Что Вы имели ввиду?
- (10 + 17*x)/4
- 10 + 17*x/4
- 10 + 17*x/4
Вы ввели:
10+17*x/4
Что Вы имели ввиду?
Предел функции 10+17*x/4
Решение
Вы ввели
[src]
/ 17*x\ lim |10 + ----| x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right)$$
Limit(10 + 17*x/4, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{4} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{4} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 u + \frac{17}{4}}{u}\right)$$
=
$$\frac{10 \cdot 0 + \frac{17}{4}}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{4} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{4} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 u + \frac{17}{4}}{u}\right)$$
=
$$\frac{10 \cdot 0 + \frac{17}{4}}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = 10$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = 10$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = \frac{57}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = \frac{57}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = 10$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = 10$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = \frac{57}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = \frac{57}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x}{4} + 10\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График