Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

3*x/sin(5*x)
Предел функции/ 3*x/sin(5*x)

Вы ввели:

3*x/sin(5*x)

Что Вы имели ввиду?

3*x/sin(5*x)
 
3*x/((sin(5)*x))
 
3*x*5*x/sin(x)
 
3*x/sin(5*x)
 
3*x/((sin(5)*x))
 
3*x*5*x/sin(x)
 
3*x*5*x/sin(x)

Предел функции 3*x/sin(5*x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /  3*x   \
 lim |--------|
x->oo\sin(5*x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$ 
Limit(3*x/sin(5*x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = \frac{3}{5}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = \frac{3}{5}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = \frac{3}{\sin{\left(5 \right)}}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = \frac{3}{\sin{\left(5 \right)}}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
Подробнее при x→-oo
Быстрый ответ [src] 
     /  3*x   \
 lim |--------|
x->oo\sin(5*x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
Раскрыть и упростить
График
Предел функции 3*x/sin(5*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор