Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*log(x^2)
- Предел (1-x^2)/(1+x)
-
Предел 3+6*x
-
Предел log(x)/(1+x^2)
-
Идентичные выражения
- три + шесть *x
- 3 плюс 6 умножить на x
- три плюс шесть умножить на x
- 3+6x
-
Похожие выражения
- 3-6*x
Предел функции 3+6*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (3 + 6*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right)$$
Limit(3 + 6*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + 6}{u}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0 + 6}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + 6}{u}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0 + 6}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + 3\right) = 3$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + 3\right) = 3$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + 3\right) = 9$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + 3\right) = 9$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + 3\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + 3\right) = 3$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + 3\right) = 3$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + 3\right) = 9$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + 3\right) = 9$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + 3\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График