Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел log(1+x^2)
- Предел cos(x^2)
- Предел atan(x^3)
- Предел (x-sin(x))/x^2
-
Идентичные выражения
- log(x/(один +x^ два))
- логарифм от (x делить на (1 плюс x в квадрате ))
- логарифм от (x делить на (один плюс x в степени два))
- log(x/(1+x2))
- logx/1+x2
- log(x/(1+x²))
- log(x/(1+x в степени 2))
- logx/1+x^2
- log(x разделить на (1+x^2))
-
Похожие выражения
- log(x/(1-x^2))
Предел функции log(x/(1+x^2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ x \
lim log|------|
x->oo | 2|
\1 + x /
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)}$$
Limit(log(x/(1 + x^2)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График