Господин Экзамен

Lang:

Предел функции tan(pi*x/4)

Вы ввели [src]

        /pi*x\
 lim tan|----|
x->oo   \ 4  /

$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}$$

Limit(tan(pi*x/4), x, oo, dir='-')

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ [src]

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

График