Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(3*x)/3
-
Предел (1+log(x))^(1/x)
- Предел x^(x/(-1+x))
-
Предел x*tan(4/x)
- Производная:
-
sin(pi*x)/x
-
Идентичные выражения
- sin(pi*x)/x
- синус от ( число пи умножить на x) делить на x
- sin(pix)/x
- sinpix/x
- sin(pi*x) разделить на x
Предел функции sin(pi*x)/x
Решение
Вы ввели
[src]
/sin(pi*x)\ lim |---------| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right)$$
Limit(sin(pi*x)/x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = \pi$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = \pi$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = \pi$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = \pi$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График