Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 4*x/tan(pi*(2+x))
-
Предел (e^x-cos(x))/x
-
Предел 5*2^(-n)
-
Предел e^x/sin(x)
- Производная:
-
sin(pi/(2*x))
-
Идентичные выражения
- sin(pi/(два *x))
- синус от ( число пи делить на (2 умножить на x))
- синус от ( число пи делить на (два умножить на x))
- sin(pi/(2x))
- sinpi/2x
- sin(pi разделить на (2*x))
Предел функции sin(pi/(2*x))
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ lim sin|---| x->oo \2*x/
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)}$$
Limit(sin(pi/((2*x))), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График