Господин Экзамен
Lang:
RU
EN
ES
RU
Другие калькуляторы:
Интеграл по шагам
Производная по шагам
Дифференциальные уравнения по шагам
Как пользоваться?
Предел функции
:
Предел 1/(-1+x^2)
Предел x^((3/2)^x)
Предел (x*(1/2+x))^x
Предел -1+x^2+2*t
Производная
:
6+x
Идентичные выражения
шесть +x
6 плюс x
шесть плюс x
Похожие выражения
6-x
Предел функции
/
6+x
Предел функции 6+x
при
→
Вычислить предел!
v
Для конечных точек:
---------
Слева (x0-)
Справа (x0+)
График:
от
до
Кусочно-заданная:
{
кусочно-заданную функцию ввести здесь
Решение
Вы ввели
[src]
lim (6 + x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 6\right)$$
Limit(6 + x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 6\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 6\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 6\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + 6\right) = 6$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 6\right) = 6$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + 6\right) = 7$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 6\right) = 7$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + 6\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
Быстрый ответ
[src]
oo
$$\infty$$
Раскрыть и упростить
График