Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*log(x^2)
- Предел (3-2*x)/(1+x)
- Предел 8*x/3
- Предел (1+6*x)^(1/x)
- График функции y =:
-
7*x
- Интеграл d{x}:
-
7*x
- Производная:
- 7*x
-
Идентичные выражения
- семь *x
- 7 умножить на x
- семь умножить на x
- 7x
Предел функции 7*x
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7}{u}\right)$$
=
$$\frac{7}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7}{u}\right)$$
=
$$\frac{7}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x\right) = 7$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x\right) = 7$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x\right) = 7$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x\right) = 7$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График