Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел (1-cos(2*x))/sin(x)^2
- Предел ((1+x)/(1-x))^x
- Предел -1+e^(2*x)
- Предел (1-3*x)^(4/x)
- Производная:
- 5-x
- Интеграл d{x}:
-
5-x
- График функции y =:
-
5-x
-
Идентичные выражения
- пять -x
- 5 минус x
- пять минус x
-
Похожие выражения
- -1+sqrt(5)-x-2/(sqrt(2)-x)
- 5+x
Предел функции 5-x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (5 - x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right)$$
Limit(5 - x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 5 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 5 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 5\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + 5\right) = 5$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + 5\right) = 5$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + 5\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + 5\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + 5\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + 5\right) = 5$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + 5\right) = 5$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + 5\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + 5\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + 5\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График