Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел ((1+x)/(3*x))^x
-
Предел sin(x)^3/(3*x^3)
-
Предел (sqrt(1+sin(x))-sqrt(1-sin(x)))/tan(x)
-
Предел -3+2*x^2
-
Идентичные выражения
- ((один +x)/(три *x))^x
- ((1 плюс x) делить на (3 умножить на x)) в степени x
- ((один плюс x) делить на (три умножить на x)) в степени x
- ((1+x)/(3*x))x
- 1+x/3*xx
- ((1+x)/(3x))^x
- ((1+x)/(3x))x
- 1+x/3xx
- 1+x/3x^x
- ((1+x) разделить на (3*x))^x
-
Похожие выражения
- ((1-x)/(3*x))^x
Предел функции ((1+x)/(3*x))^x
Решение
Вы ввели
[src]
x
/1 + x\
lim |-----|
x->oo\ 3*x /
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x}$$
Limit(((1 + x)/((3*x)))^x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = \frac{2}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = \frac{2}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = \frac{2}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = \frac{2}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x + 1}{3 x}\right)^{x} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График