Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 1+x^2
-
Предел (x+sin(2*x))/x
- Предел 2*x/sin(x)
- Предел 4*x*cos(5*x)/sin(8*x)
-
Идентичные выражения
- (один +x/ пять)^x
- (1 плюс x делить на 5) в степени x
- (один плюс x делить на пять) в степени x
- (1+x/5)x
- 1+x/5x
- 1+x/5^x
- (1+x разделить на 5)^x
-
Похожие выражения
- (1-x/5)^x
-
Что Вы имели ввиду?
- ((1 + x)/5)^x
- (1 + x/5)^x
- (1 + x/5)^x
Вы ввели:
(1+x/5)^x
Что Вы имели ввиду?
Предел функции (1+x/5)^x
Решение
Вы ввели
[src]
x
/ x\
lim |1 + -|
x->oo\ 5/
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x}$$
Limit((1 + x/5)^x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = \frac{6}{5}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = \frac{6}{5}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = \frac{6}{5}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = \frac{6}{5}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x}{5} + 1\right)^{x} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График