Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x^10
-
Предел (x-pi)*tan(x/2)
-
Предел (7+n)/(5+n)
-
Предел tan(x-sin(x))/x
- Интеграл d{x}:
- 1/t
- Производная:
-
1/t
-
Идентичные выражения
- один /t
- 1 делить на t
- один делить на t
- 1 разделить на t
Предел функции 1/t
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1\ lim |1*-| t->oo\ t/
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right)$$
Limit(1/t, t, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на t:
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right)$$ =
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1}{1 t}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{t}$$
тогда
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1}{1 t}\right) = \lim_{u \to 0^+} u$$
=
$$0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 0$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на t:
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right)$$ =
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1}{1 t}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{t}$$
тогда
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1}{1 t}\right) = \lim_{u \to 0^+} u$$
=
$$0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при t→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{t \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 0$$
$$\lim_{t \to 0^-}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = -\infty$$
Подробнее при t→0 слева
$$\lim_{t \to 0^+}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = \infty$$
Подробнее при t→0 справа
$$\lim_{t \to 1^-}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 1$$
Подробнее при t→1 слева
$$\lim_{t \to 1^+}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 1$$
Подробнее при t→1 справа
$$\lim_{t \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 0$$
Подробнее при t→-oo
$$\lim_{t \to 0^-}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = -\infty$$
Подробнее при t→0 слева
$$\lim_{t \to 0^+}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = \infty$$
Подробнее при t→0 справа
$$\lim_{t \to 1^-}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 1$$
Подробнее при t→1 слева
$$\lim_{t \to 1^+}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 1$$
Подробнее при t→1 справа
$$\lim_{t \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{t}\right) = 0$$
Подробнее при t→-oo
График