Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел tan(4*x)/x
-
Предел -x/(x-sin(x))+tan(x)
-
Предел x*cot(6*x)
- Предел x/atan(x)
- График функции y =:
-
n^2
-
Идентичные выражения
- n^ два
- n в квадрате
- n в степени два
- n2
- n²
- n в степени 2
-
Похожие выражения
- ((-7+6*n)/(4+6*n))^(2+3*n)
Предел функции n^2
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на n^2:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на n^2:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-} n^{2} = 0$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+} n^{2} = 0$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-} n^{2} = 1$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+} n^{2} = 1$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty} n^{2} = \infty$$
Подробнее при n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-} n^{2} = 0$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+} n^{2} = 0$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-} n^{2} = 1$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+} n^{2} = 1$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty} n^{2} = \infty$$
Подробнее при n→-oo
График