Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 1+x^2
-
Предел (x+sin(2*x))/x
-
Предел (pi-2*atan(x))/(-1+e^(3/x))
- Предел (4-x)/(-16+x^2)
- График функции y =:
-
-x^2
- Интеграл d{x}:
-
-x^2
- Производная:
-
-x^2
-
Идентичные выражения
- -x^ два
- минус x в квадрате
- минус x в степени два
- -x2
- -x²
- -x в степени 2
-
Похожие выражения
- (4-x)^(2/(-3+x))
- x^2
- 9-x-x^(2/3)
Предел функции -x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\ lim \-x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right)$$
Limit(-x^2, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u^{2}}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u^{2}}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График