Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(pi*x)/sin(pi*x/2)
-
Предел -101/x
-
Предел n/log(n)
-
Предел (1+3/x)^x
-
Идентичные выражения
- - сто один /x
- минус 101 делить на x
- минус сто один делить на x
- -101 разделить на x
-
Похожие выражения
- 101/x
Предел функции -101/x
Решение
Вы ввели
[src]
/-101 \ lim |-----| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right)$$
Limit(-101/x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 101 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 101 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- 101 u\right)$$
=
$$\left(-101\right) 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 101 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 101 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- 101 u\right)$$
=
$$\left(-101\right) 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{101}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{101}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{101}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{101}{x}\right) = -101$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{101}{x}\right) = -101$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{101}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{101}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{101}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{101}{x}\right) = -101$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{101}{x}\right) = -101$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{101}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График