Господин Экзамен

Другие калькуляторы:


cos(x)^(pi/2-x)

Вы ввели:

cos(x)^(pi/2-x)

Что Вы имели ввиду?

Предел функции cos(x)^(pi/2-x)

при
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
             pi    
             -- - x
             2     
 lim (cos(x))      
x->oo              
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{- x + \frac{\pi}{2}}{\left(x \right)}$$
Limit(cos(x)^(pi/2 - x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Быстрый ответ [src]
<-oo, oo>
$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{- x + \frac{\pi}{2}}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{- x + \frac{\pi}{2}}{\left(x \right)} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{- x + \frac{\pi}{2}}{\left(x \right)} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{- x + \frac{\pi}{2}}{\left(x \right)} = \cos^{-1 + \frac{\pi}{2}}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{- x + \frac{\pi}{2}}{\left(x \right)} = \cos^{-1 + \frac{\pi}{2}}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{- x + \frac{\pi}{2}}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции cos(x)^(pi/2-x)