Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 1+x^2
-
Предел (x+sin(2*x))/x
-
Предел (5+x)/(-4+x^2)
-
Предел -5/4-x
-
Идентичные выражения
- - пять / четыре -x
- минус 5 делить на 4 минус x
- минус пять делить на четыре минус x
- -5 разделить на 4-x
-
Похожие выражения
- -5/4+x
- 5/4-x
Предел функции -5/4-x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (-5/4 - x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right)$$
Limit(-5/4 - x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{4 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{4 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u}{4} - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{4 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{4 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u}{4} - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{5}{4}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{5}{4}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{9}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{9}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{5}{4}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{5}{4}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{9}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = - \frac{9}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x - \frac{5}{4}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График