Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sqrt(n)
-
Предел -1/x
-
Предел x
-
Предел 7/n+8/sqrt(n)+9/n^3
- График функции y =:
-
-1/x
- Производная:
-
-1/x
- Интеграл d{x}:
- -1/x
-
Идентичные выражения
- - один /x
- минус 1 делить на x
- минус один делить на x
- -1 разделить на x
-
Похожие выражения
- 1/x
Предел функции -1/x
Решение
Вы ввели
[src]
/-1 \ lim |---| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right)$$
Limit(-1/x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- u\right)$$
=
$$\left(-1\right) 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- u\right)$$
=
$$\left(-1\right) 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{1}{x}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{1}{x}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{1}{x}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{1}{x}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График