Предел функции (-log(x))^x

Вы ввели [src]

              x
 lim (-log(x)) 
x->oo

$$\lim_{x \to \infty} \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{x}$$

Limit((-log(x))^x, x, oo, dir='-')

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График

Быстрый ответ [src]

zoo

$$\tilde{\infty}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

False

$$\lim_{x \to 0^-} \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{x} = 0$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{x} = 0$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{x} = \infty$$
Подробнее при x→-oo

График