Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел (1-4*x)^(1/x)
-
Предел x^(sqrt(x))
-
Предел x^3/(-4+x^2)
-
Предел 2*x/(-3+x)
-
Идентичные выражения
- - двенадцать +x
- минус 12 плюс x
- минус двенадцать плюс x
-
Похожие выражения
- -12-x
- 12+x
Предел функции -12+x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (-12 + x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right)$$
Limit(-12 + x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{12}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{12}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 12 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-12\right) 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{12}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{12}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 12 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-12\right) 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 12\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x - 12\right) = -12$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 12\right) = -12$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x - 12\right) = -11$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 12\right) = -11$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x - 12\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x - 12\right) = -12$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 12\right) = -12$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x - 12\right) = -11$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 12\right) = -11$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x - 12\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График