Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*log(x^2)
-
Предел log(x)/(1+x^2)
- Предел (-1+x)/(-1+x^3)
-
Предел log(e+x)^(1/x)
-
Идентичные выражения
- log(e+x)^(один /x)
- логарифм от (e плюс x) в степени (1 делить на x)
- логарифм от (e плюс x) в степени (один делить на x)
- log(e+x)(1/x)
- loge+x1/x
- loge+x^1/x
- log(e+x)^(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- log(e-x)^(1/x)
Предел функции log(e+x)^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
x ____________ lim \/ log(e + x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Limit(log(E + x)^(1/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = e^{e^{-1}}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = e^{e^{-1}}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \log{\left(1 + e \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \log{\left(1 + e \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 1$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = e^{e^{-1}}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = e^{e^{-1}}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \log{\left(1 + e \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \log{\left(1 + e \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x + e \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 1$$
Подробнее при x→-oo
График