Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (4+n)/(2+n)
-
Предел -2+x^2-4/x
-
Предел (2/x)^x
-
Предел x-log(1+x^2)
- Производная:
- 14*x
-
Идентичные выражения
- четырнадцать *x
- 14 умножить на x
- четырнадцать умножить на x
- 14x
Предел функции 14*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (14*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right)$$
Limit(14*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{14}{u}\right)$$
=
$$\frac{14}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{14}{u}\right)$$
=
$$\frac{14}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(14 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(14 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(14 x\right) = 14$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(14 x\right) = 14$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(14 x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(14 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(14 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(14 x\right) = 14$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(14 x\right) = 14$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(14 x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График