Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ x^3/(x^3-1)

Вы ввели:

x^3/(x^3-1)

Что Вы имели ввиду?

x^3/(x^3 - 1*1)
 
x^3/(x^3) - 1*1
 
x^3*3/x - 1*1
 
x^3/(x^3) - 1*1
 
x*3/(x^3 - 1*1)
 
x*3/x^3 - 1*1
 
x^3/(x^3) - 1*1

Интеграл x^3/(x^3-1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     3     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x^{3} - 1}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                              /    ___          \
 |                                                       ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |    3                   /         2\                 \/ 3 *atan|-----------------|
 |   x                 log\1 + x + x /   log(-1 + x)             \        3        /
 | ------ dx = C + x - --------------- + ----------- - -----------------------------
 |  3                         6               3                      3              
 | x  - 1                                                                           
 |                                                                                  
/
$$-{{\log \left(x^2+x+1\right)}\over{6}}-{{\arctan \left({{2\,x+1 }\over{\sqrt{3}}}\right)}\over{\sqrt{3}}}+x+{{\log \left(x-1\right) }\over{3}}$$
Упростить
Ответ [src] 
      pi*I
-oo - ----
       3
$${\it \%a}$$ 
=
= 
      pi*I
-oo - ----
       3
$$-\infty - \frac{i \pi}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-14.1823875375555
-14.1823875375555

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор