Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3/sqrt(1-x^4)
Решение интегралов/ x^3/sqrt(1-x^4)

Вы ввели:

x^3/sqrt(1-x^4)

Что Вы имели ввиду?

x^3/(sqrt(1 - x^4))
 
x^3/((sqrt(1 - x)*4))
 
x^3/((sqrt(1 - x))^4)
 
x^3/(sqrt(1) - x^4)
 
x^3*(1 - x^4)/(sqrt(x))
 
x*3/sqrt(1 - x^4)
 
x^3*(1 - x^4)/(sqrt(x))

Интеграл x^3/sqrt(1-x^4) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        3       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{- x^{4} + 1}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |       3                /      4 
 |      x               \/  1 - x  
 | ----------- dx = C - -----------
 |    ________               2     
 |   /      4                      
 | \/  1 - x                       
 |                                 
/
$$-{{\sqrt{1-x^4}}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
1/2
$${{1}\over{2}}$$ 
=
= 
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.499999999665101
0.499999999665101
График
Интеграл x^3/sqrt(1-x^4) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор