Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x-(pi/4))
Решение интегралов/ cos(x-(pi/4))

Интеграл cos(x-(pi/4)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  cos|x - --| dx
 |     \    4 /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от косинуса есть синус:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | cos|x - --| dx = C + sin|x - --|
 |    \    4 /             \    4 /
 |                                 
/
$$\sin \left(x-{{\pi}\over{4}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___              
\/ 2       /    pi\
----- - cos|1 + --|
  2        \    4 /
$$\sin \left({{\pi}\over{4}}\right)-\sin \left({{\pi-4}\over{4}} \right)$$ 
=
= 
  ___              
\/ 2       /    pi\
----- - cos|1 + --|
  2        \    4 /
$$- \cos{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.920065196345844
0.920065196345844
График
Интеграл cos(x-(pi/4)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор