Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^tan(x)/(cos(x)^(2))
Интеграл e^x/x
Интеграл cos(x)^(-2)
Интеграл e^(2*x)*sin(2*x)
Идентичные выражения
(x^ шесть -x^ четыре +x^ два + один)/x^ четыре
(x в степени 6 минус x в степени 4 плюс x в квадрате плюс 1) делить на x в степени 4
(x в степени шесть минус x в степени четыре плюс x в степени два плюс один) делить на x в степени четыре
(x6-x4+x2+1)/x4
x6-x4+x2+1/x4
(x⁶-x⁴+x²+1)/x⁴
(x в степени 6-x в степени 4+x в степени 2+1)/x в степени 4
x^6-x^4+x^2+1/x^4
(x^6-x^4+x^2+1) разделить на x^4
(x^6-x^4+x^2+1)/x^4dx
Похожие выражения
(x^6-x^4-x^2+1)/x^4
(x^6+x^4+x^2+1)/x^4
(x^6-x^4+x^2-1)/x^4
Что Вы имели ввиду?
(x^6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)
(x^6 - x^4 + x^2 + 1)*4/x
(x^6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)
x*(6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)
x*(6 - x^4 + x^2 + 1)*4/x
x*(6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)
x^6 - x^4 + x^2 + 1/x^4

Вы ввели:

(x^6-x^4+x^2+1)/x^4

Что Вы имели ввиду?

(x^6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)

(x^6 - x^4 + x^2 + 1)*4/x

(x^6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)

x*(6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)

x*(6 - x^4 + x^2 + 1)*4/x

x*(6 - x^4 + x^2 + 1)/(x^4)

x^6 - x^4 + x^2 + 1/x^4

Интеграл (x^6-x^4+x^2+1)/x^4 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |   6    4    2       
 |  x  - x  + x  + 1   
 |  ---------------- dx
 |          4          
 |         x           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{6} - x^{4} + x^{2} + 1}{x^{4}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x^{6} - x^{4} + x^{2} + 1}{x^{4}} = x^{2} - 1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - x - \frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{3}}{3} - x - \frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} - x - \frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                           
 |                                            
 |  6    4    2                              3
 | x  - x  + x  + 1              1    1     x 
 | ---------------- dx = C - x - - - ---- + --
 |         4                     x      3   3 
 |        x                          3*x      
 |                                            
/

$${{x^3-3\,x}\over{3}}-{{3\,x^2+1}\over{3\,x^3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

7.81431122445857e+56

7.81431122445857e+56

График

$Интеграл (x^6-x^4+x^2+1)/x^4 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл (x^6-x^4+x^2+1)/x^4 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение