Интеграл x^5-9 d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 9\right)\, dx = - 9 x$

   Результат есть: $\frac{x^{6}}{6} - 9 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x^{5} - 54\right)}{6}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x^{5} - 54\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x^{5} - 54\right)}{6}+ \mathrm{constant}$