Интеграл x^4+5 d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   Результат есть: $\frac{x^{5}}{5} + 5 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x^{4} + 25\right)}{5}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x^{4} + 25\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x^{4} + 25\right)}{5}+ \mathrm{constant}$