Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/x^n
Интеграл dz/z
Интеграл sqrt(8-x^2)
Интеграл 6*sin(x)+4*x^3-1/x
Идентичные выражения
шесть *sin(x)+ четыре *x^ три - один /x
6 умножить на синус от (x) плюс 4 умножить на x в кубе минус 1 делить на x
шесть умножить на синус от (x) плюс четыре умножить на x в степени три минус один делить на x
6*sin(x)+4*x3-1/x
6*sinx+4*x3-1/x
6*sin(x)+4*x³-1/x
6*sin(x)+4*x в степени 3-1/x
6sin(x)+4x^3-1/x
6sin(x)+4x3-1/x
6sinx+4x3-1/x
6sinx+4x^3-1/x
6*sin(x)+4*x^3-1 разделить на x
6*sin(x)+4*x^3-1/xdx
Похожие выражения
6*sin(x)+4*x^3+1/x
6*sin(x)-4*x^3-1/x
6*sinx+4*x^3-1/x
Что Вы имели ввиду?
(6*sin(x) + 4*x^3 - 1*1)/x
6*(sin(x) + 4*x^3 - 1*1)/x
6*sin(x + 4*x^3 - 1*1)/x
6*sin(x) + (4*x^3 - 1*1)/x
6*sin(x) + 4*(x^3 - 1*1)/x
6*sin(x) + 4*x*(3 - 1*1)/x
6*sin(x) + 4*x^3 - 1/x

Вы ввели:

6*sin(x)+4*x^3-1/x

Что Вы имели ввиду?

(6*sin(x) + 4*x^3 - 1*1)/x

6*(sin(x) + 4*x^3 - 1*1)/x

6*sin(x + 4*x^3 - 1*1)/x

6*sin(x) + (4*x^3 - 1*1)/x

6*sin(x) + 4*(x^3 - 1*1)/x

6*sin(x) + 4*x*(3 - 1*1)/x

6*sin(x) + 4*x^3 - 1/x

Интеграл 6sin(x)+4x^3-1/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /              3     1\   
 |  |6*sin(x) + 4*x  - 1*-| dx
 |  \                    x/   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{3} + 6 \sin{\left(x \right)} - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Таким образом, результат будет: $x^{4}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 6 \sin{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- 6 \cos{\left(x \right)}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x \right)}$
Результат есть: $x^{4} - \log{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x^{4} - \log{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x^{4} - \log{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 | /              3     1\           4                    
 | |6*sin(x) + 4*x  - 1*-| dx = C + x  - log(x) - 6*cos(x)
 | \                    x/                                
 |                                                        
/

$$-\log x-6\,\cos x+x^4$$

Упростить

Ответ [src]

-oo

$${\it \%a}$$

-oo

$$-\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

-40.3322599692017

-40.3322599692017

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 6sin(x)+4x^3-1/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 6*sin(x)+4*x^3-1/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Интеграл 6sin(x)+4x^3-1/x d{x}