Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/sqrt(4-x^2)
Интеграл (cos(2*x))^4
Интеграл 1/(1+cos(x)^(2))
Интеграл cos(x)^2*sin(x)^4
Идентичные выражения
x*cos(x^ два - один)
x умножить на косинус от (x в квадрате минус 1)
x умножить на косинус от (x в степени два минус один)
x*cos(x2-1)
x*cosx2-1
x*cos(x²-1)
x*cos(x в степени 2-1)
xcos(x^2-1)
xcos(x2-1)
xcosx2-1
xcosx^2-1
x*cos(x^2-1)dx
Похожие выражения
x*cos(x^2+1)

Решение интегралов/ x*cos(x^2-1)

Интеграл x*cos(x^2-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       / 2    \   
 |  x*cos\x  - 1/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(x^{2} - 1 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x^{2} - 1$ .

Тогда пусть $du = 2 x dx$ и подставим $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                           / 2    \
 |      / 2    \          sin\x  - 1/
 | x*cos\x  - 1/ dx = C + -----------
 |                             2     
/

$${{\sin \left(x^2-1\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

sin(1)
------
  2

$${{\sin 1}\over{2}}$$

sin(1)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.420735492403948

0.420735492403948

График

$Интеграл x*cos(x^2-1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x*cos(x^2-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение