Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл (1+sin(x))/(1-sin(x))
-
Интеграл cos(x)/sin(x)^(1/3)
-
Интеграл exp(x)/x
- Интеграл e^(5*x+7)
-
Идентичные выражения
- x*dx/(один -x^ два)
- x умножить на dx делить на (1 минус x в квадрате )
- x умножить на dx делить на (один минус x в степени два)
- x*dx/(1-x2)
- x*dx/1-x2
- x*dx/(1-x²)
- x*dx/(1-x в степени 2)
- xdx/(1-x^2)
- xdx/(1-x2)
- xdx/1-x2
- xdx/1-x^2
- x*dx разделить на (1-x^2)
-
Похожие выражения
- x*dx/(1+x^2)
-
Что Вы имели ввиду?
- x*dx/(1 - x^2)
- x*dx*2/(1 - x)
- x*dx/((1 - x)^2)
- x*dx/1 - x^2
- x*dx/(1 - x^2)
- x*dx*2/(1 - x)
- x*dx/1 - x^2
Вы ввели:
x*dx/(1-x^2)
Что Вы имели ввиду?
Интеграл x*dx/(1-x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | x*1*------ dx | 2 | 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x 1 \cdot \frac{1}{- x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*x*1*------ dx | 2 | 1 - x | /
Перепишем подинтегральную функцию
-1*2*x + 0
- --------------
2
1 - x + 0*x + 1
x*1*------ = -----------------
2 2
1 - x или
/ | | 1 | 1*x*1*------ dx | 2 = | 1 - x | /
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
|
/
----------------------
2 В интеграле
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
|
/
----------------------
2 сделаем замену
2 u = -x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
- | ----- du
| 1 + u
|
/ -log(1 + u)
------------- = ------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
| / 2\
/ -log\-1 + x /
---------------------- = --------------
2 2 Решением будет:
/ 2\
log\-1 + x /
C - ------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | 1 log\1 - x / | x*1*------ dx = C - ----------- | 2 2 | 1 - x | /
$$-{{\log \left(1-x^2\right)}\over{2}}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.